مکانیک کوانتوم

مکانیک کوانتوم

 امروز قصد دارم اشاره ای به مکانیک کوانتوم از کتاب " به دنبال وحدت، از فیزیک تا عرفان" از دکتر بهزاد زمانی مقدم اشاره کنم. در اینجا اشاره ای - تا حد ممکن ساده - به تاریخچه و مفهوم مکانیک کوانتوم می شود:

« اگر قطعه ای فلز را گرم کنیم، دمای این جسم قابل حس می شود و با افزایش دما جسم شروع به رنگین شدن می کند و چهره ای سرخ به خود می گیرد و پس از آن پرتقالی و سپس زرد و الی آخر رنگ های دیگر می شود. در سال 1900 میلادی ماکس پلانک فیزیکدان آلمانی اظهار داشت که مواد، گرمای جذب شده را به صورت بسته های  انرژی نوری به نام کوانتوم منتشر می کند. بر طبق این نظریه نور در بسته های ( کوانتوم های) مشخصی منتشر می شود که انرژی هر کوانتوم آن وابسته به فرکانس نور تابش شده و ثابتی به نام ثابت پلانک می باشد ( E=hv).  هرگاه بخواهیم از دنیای عادی فیزیک کلاسیک خارج شده و به دنیای غیر عادی و شگفت انگیز کوانتومی وارد شویم ناگزیر از گذر از دریچه بسیار تنگ ثابت کوانتوم هستیم.

اینشتین در سال 1905 با استفاده ازفرضیه کوانتومی پلانک توضیحی در مورد ماهیت نور ارائه داد. وی کوانتوم های نور را که طبق نظریه پلانک بسیار ریز و گسسته بودند فوتون نامید. فیزیکدانان نور را پدیده ای دو گانه( موجی- ذره ای) در نظر می گیرند. جنبه های موجی و ذره ای نور خصوصیات ذاتی تابش های الکترومغناطیسی هستند ولی هیچگاه هر دو بطور همزمان آشکار نمی شوند. هرگاه نور به شکل موج ظاهر شود، خاصیت ذره ای آن بکلی محو می شود و برعکس. پس فوتون ها موجوداتی هستند با دو جایگشت ظاهراً متفاوت موج و ذره.

عقاید فلسفی اینشتین به وی اجازه نمی داد که اصول مطرح شده در مکانیک کوانتوم را بپذیرد و معتقد بود که خداوند طاس بازی نمی کند و با اینکه بالاخره پذیرفت که اصل عدم قطعیت عاری از تضاد درونی است ولی تا پایان عمر از این اصل رضایت خاطر نداشت.

در سال 1924 لویی دوبروی شاهزاده فرانسوی طول موج الکترون را بصورت رابطه زیر نشان داد:

h/mv=h/p=λ

بر این اساس هرچه جرم و سرعت ذره بیشتر باشد، طول موج مربوط به آن ذره نیز کوتاهتر است. بنابر نظریات دوبروی ما در جهانی با ماهیت دوگانه موج- ذره زندگی می کنیم. تمام ذره ها می توانند به صورت موجی نیز ظاهر شوند و هرچه جرم ذره ها  کوچکتر باشد این خاصیت موجی بارزتر خواهد بود و هرچه جرم ذره ها بیشتر شود ( به حیطه مکانیک کلاسیک نزدیک تر شویم) خاصیت ذره ای نمایانتر می گردد.

در مکانیک نیوتونی مشخصات آینده یک ذره با توجه به موقعیت اولیه اش، اندازه حرکتش و نیروهایی که بر آن اعمال می شود کاملا قابل پیشگویی است اما مکانیک کوانتومی بیان می کند که قطعیت در پیشگویی آینده وجود ندارد چراکه اندازه گیری های ما دقت کافی را ندارند. به عبارتی آینده ناشناخته است.

براین اساس نسبت دادن یک شعاع ثابت برای مدار الکترونی در اتم هیدروژن (R= 5.3*10^-11m) توصیفی دقیق از مدار حرکت الکترون درون اتم هیدروژه نخواهد بود. چرا که الکترون دقیقا به شکل ذره ای نیست که روی مدار مشخصی با شعاع R حرکت کند بلکه الکترون به صورت امواجی اطراف هسته را پوشانده است و می تواند در مدارهایی با شعاع کمتر و یا بیشتر از R دوران کند و تنها می توان گفت احتمال اینکه در شعاع R حرکت کند بیشتر است.

با تعمقی  بیشتر در مکانیک کوانتوم می توان گفت که مکانیک کلاسیک در واقع تفسیری تقریبی از مکانیک کوانتوم است و حوزه عملکرد قوانین فیزیک کلاسیک جهان ماکروسکوپی است. روابط فیزیک کلاسیک محدود به سرعت هایی خیلی کمتر از سرعت نور و جرم هایی بسیار بیشتر از جرم اتم است. همچنین نسبیت با سرعت های بسیار زیاد و مقیاس های بزرگ کیهانی سروکار دارد و مکانیک کوانتومی با سرعت های بسیار کمتر از سرعت نور و جهان بسیار خرد اتمی

اصل عدم قطعیت:

در سال 1927 هایزنبرگ حدس زد که دو مفهوم ذره و موج را که در ابعاد اتمی به خوبی صادق اند را نمی توان به طور همزمان بکار برد و اگر خطای اندازه گیری مکان را با Δx و خطای اندازه گیری اندازه حرکت را با Δp نشان دهیم آنگاه حاصلظرب این دو خطا همیشه بزرگتر از ثابت پلانک خواهد بود. یعنی حتی خطاهای اندازه گیری انسانی و ابزار آلات را هم به صفر برسانیم باز هم این حاصلضرب هیچگاه کوچکتر از ثابت پلانک نخواهد بود پس اگر با تمرکز بر یک بعد دقت اندازه گیری در آن را بالا ببریم آنگاه از جنبه دیگر غافل شده ایم و خطای اندازه گیری آن جنبه دیگر افزایش یافته است. این یک محدودیت طبیعی است که خطای اندازه گیری جنبه های موجی - ذره ای هیچگاه صفر نخواهد شد همانگونه که هیچگاه به سرعت نور نخواهیم رسید، هیچگاه بازده ماشینی صد درصد نخواهد شد، هیچگاه نمی توانیم موی سر خود را گرفته و خود را از روی زمین بلند کنیم و بسیاری محدودیت های دیگر.

تاثیر مشاهده و اندازه گیری بر یک پدیده

در فیزیک کلاسیک جهان به شکل ماشینی در نظر گرفته می شود که به حضور ناظر وابستگی ندارد یعنی مشاهده و پدیده را دو امر مجزا از هم می داند اما در جهان های زیر اتمی و فیزیک کوانتوم ناظر بخشی از جهان است بگونه ای که مشاهده و اندازه گیری اش پدیده ای را تغییر می دهد و یا حتی ایجاد می کند.

یک سوال فلسفی قدیمی وجود دارد که می گوید اگر در جنگلی که هیچ شخصی وجود ندارد درختی بیافتد آیا صدایی تولید می شود؟ بنا بر فیزیک کلاسیک یک واقعه مستقل از ناظر و مشاهده است بنابراین پاسخ مثبت است و صدا تولید می شود. اما بنا بر مکانیک کوانتوم پاسخی منفی خواهیم داشت چرا که در مکانیک کوانتوم معتقدیم پدیده بدون مشاهده و اندازه گیری وجود ندارد بنابراین صدایی تولید نمی شود.

نیمه عمر تمام مواد رادیواکتیو مشخص است و بنابراین می توان گفت که مثلا یک کیلوگرم از رادیوم چند سال طول می کشد تا تماماً به مواد سبکتر تجزیه شود اما در مورد یک اتم خاص در آن ماده نمی توان نظری داد شاید یک ثانیه بعد و شاید یک سال دیگر.

مثالی دیگر: یک داوطلب کنکور را نخواهیم دانست که در آزمون سالیانه کنکور چگونه عملکردی داشته است اما به کمک علم احتمالات می توان عملکرد کل داوطلبان را با دقت بالایی پیش بینی کرد.

شرودینگر  دانشمند اتریشی در سال 1935 از این عدم قطعیت در طرح معمایی موسوم به گربه شرودینگر استفاده کرد: جعبه ای در بسته را در نظر بگیرید که درون آن یک گربه و یک بطری گاز سمی وجود دارد و شمارنده ای روی یک اتم خاص رادیوم متمرکز شده است که در صورت تجزیه شدن آن فرمانی صادر می کند و بطری می ترکد و گربه خفه می شود. اما طبق آنچه گفته شد نمی توان پیش بینی کرد که چه وقت اتم تجزیه می شود, یک ثانیه بعد یا سال دیگر. در نتیجه گربه به احتمال 50 درصد مرده و 50 درصد زنده است و مادامی که در جعبه باز نشود نمی توان نظری در مورد زنده بودن گربه داد. مکانیک کوانتوم بیان می کند که تنها، مشاهده تکلیف گربه را مشخص می کند و آن را از حالت شبح گونه ی مرده- زنده بیرون می آورد.

ماهیت نور نیز با توجه به وسیله اندازه گیری مشخص می شود که موجی است یا ذره ای و هر دو حالت ممکن است.

جهان های موازی:

اگر در جعبه را باز کردیم و گربه را زنده یافتیم چه بر سر گربه مرده آمده است. یک پاسخ ممکن این است که در لحظه مشاهده هر دو حالت رخ می دهد بدین گونه که جهان و ناظر به دو ناظر و جهان تقسیم می شوند و هر ناظر در جهان خود یکی از حالات گربه را مشاهده می کنند. این دو جهان مستقل از یکدیگر و به موازات هم ادامه دارند. در یک جهان ناظری با گربه زنده و در جهان دیگری ناظر با گربه مرده مواجه می شود.

نظریه جهان های موازی اول بار توسط hug evert در سال 1957 مطرح شد. بر طبق این نظر تمام حالات ممکن اتفاق می افتند ولی در جهان های موازی و غیر قابل دسترس. ارتباط با جهان های موازی تنها در یک صورت ممکن است و آن نیز برگشت زمان به عقب. شاید هم یک پل ارتباطی بین این جهان های موازی، رویاهای انسان باشد.

پاد ذره و پاد ماده:

در سال 1930فیزیکدان جوانی به نام دیراک با خلق معادله ای پیوندی بین مکانیک کوانتوم و نسبیت ایجاد کرد. از دستاوردهای وی تعریف دو جهان مثبت و منفی بود. جهانی که ما در آن هستیم , با قوانین مخصوص به خود را جهان مثبت نامید و جهان دیگر را جهان منفی. در جهان منفی انرژی یک ذره منفی است و اگر نیرویی به آن وارد شود در خلاف جهت نیرو به حرمت در خواهد آمد. قوانین حاکم بر جهان منفی کاملاً متضاد جهان مثبت است. الکترون در جهان ما بار منفی و انرژی مثبت دارد در حالی که در جهان منفی کاملاً برعکس است. مطابق هر ذره ای در این جهان ذره ای متناظر در جهان منفی وجود دارد که پاد ذره نامیده می شود. ذرات و پاد ذرات بلافاصله پس از ملاقات با هم جرقه ای تولید کرده و از بین می روند.

هایزنبرگ که به شدت تحت تاثیر نتایج معادلات دیراک قرار گرفته بود بیان داشت:" من واقعاً فکر می کنم که قاطع ترین کشف در ارتباط با خواص و طبیعت ذرات ابتدایی کشف ذرات پادماده توسط دیراک باشد".

مطابق نظریه میدان کوانتوم، اجسام به طور معمول دارای تعداد مساوی از بارهای مثبت و منفی هستند بنابراین نیروهای الکترومغناطیسی جاذبه و دافعه بین آنها همدیگر را خنثی نموده و می توان گفت نیروی الکترومغناطیسی خالص در اجسام وجود ندارد، مگر اینکه تعادل این بارها را به هم بزنیم. در حالتی که ذره باردار ساکنی( الکترون ساکن) داشته باشیم، در اطراف آن میدان الکتریکی وجود دارد. اگر این ذره با سرعت ثابتی حرکت کند( مانند جریان الکترون ها در یک سیم) آنگاه میدان مغناطیسی ظاهر خواهد شد و در حالتی که این ذرات به طور شتابدار حرکت کنند ، میدان الکترومغناطیسی نمایان خواهد شد.»